Más ejercicios lógicos

Alicia en el Bosque del Olvido
El León y el Unicornio


Cuando Alicia entró en el Bosque del Olvido no lo olvidó todo, solamente ciertas cosas. A menudo olvidaba su nombre, y una de las cosas que más disposición tenía a olvidar era el día de la semana. Ahora bien, el León y el Unicornio visitaban frecuentemente el bosque. Los dos eran criaturas extrañas. El León mentía los lunes, martes y miércoles; y decía la verdad los otros días de la semana. El Unicornio, por otra parte, mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana.



1.-Un día Alicia se encontró con el León y el Unicornio que descansaban bajo un árbol. Ellos dijeron lo siguiente:
León: "Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir".
Unicornio: "Ayer fue también uno de los días en los que me tocaba mentir".

A partir de estos dos enunciados Alicia (que era una chica muy lista) fue capaz de deducir el día de la semana. ¿Qué día era éste?

2.-En otra ocasión Alicia encontró al León solo. Este dijo:
-"Ayer mentí".
-"Mentiré de nuevo dentro de tres días".

¿En qué día de la semana sucedía esto?

3.-En qué días de la semana le es posible al León hacer los dos enunciados siguientes:
-"Ayer mentí".
-"Mañana mentiré de nuevo".

4.-En qué días de la semana le es posible al León decir: "Ayer mentí y mañana mentiré de nuevo".
Aviso: la respuesta no es la misma que la del problema anterior.


Tweedlendum y Tweedledee

Durante un mes el León y el Unicornio se ausentaron del Bosque del Olvido. Estaban en otra parte luchando afanosamente por la corona.
Sin embargo, Tweedledum y Tweedledee visitaban frecuentemente el bosque. Ahora bien, uno de los dos es como el León; miente los lunes, martes y miércoles y dice la verdad los restantes días de la semana. El otro es somo el Unicornio: miente los jueves, viernes y sábados y dice la verdad los restantes días de la semana. Alicia no sabía que uno era como el León y que otro era como el Unicornio. Para terminar de arreglarlo, los hermanos se parecían tanto que Alicia no podía ni siquiera distinguirlos (excepto cuando llevaban sus cuellos bordados, cosa que raramente hacían). Así pues, la pobre Alicia se encontró realmente en una situación muy confusa. He aquí ahora alguna de las aventuras de Alicia con Tweedledum y Tweedledee.


1.-Un día Alicia se encontró a los hermanos juntos que le hablaron así:
El primero de ellos dijo: "Yo soy Tweedledum".
El segundo dijo: "Yo soy Tweedledee".

¿Cuál de ellos era realmente Tweedledum y cuál Tweedledee?

2.-Otro día de la misma semana los dos hermanos dijeron lo siguiente:
El primero de ellos dijo: "Yo soy Tweedledum.
El segundo dijo: "Si esto es realmente verdad, entonces yo soy Tweedledee".

¿Quién era quién?

3.-En otra ocasión, Alicia encontró a los dos hermanos y preguntó a uno de ellos: "¿Mientes los domingos?" Él respondió: "Sí". A continuación ella planteó al otro la misma pregunta. ¿Qué le respondió este último?



(Del libro de R. Smullyan: ¿Cómo se llama este libro? Madrid, Cátedra, 1986, pp. 57-60)

Noticia cultural

CELEBRACIÓN DEL BICENTENARIO DE LA ESTANCIA DE LAS TROPAS ESPAÑOLAS EN DINAMARCA (1808-2008)

En estas fechas se cumple el doscientos aniversario de la presencia, como aliadas, de tropas españolas (unos 15.000 efectivos bajo el mando del Marqués de la Romana) en Dinamarca junto con otro contingente napoleónico franco-belga. Tal hecho hay que verlo a la luz del contexto histórico-militar de la época, determinado por las guerras napoleónicas.

Pues bien, desde el segundo tratado de San Ildefonso de 1796, el Reino de España se alió con la política de Francia (después de las guerras previas contra la nueva República francesa), frente a Inglaterra y seguramente con la intención de recuperar el Peñón de Gibraltar, en su poder (legalmente) desde el tratado de Utrecht de 1713. Tal estrategia fue nefasta para España, destacándose como hecho más negativo la derrota en la batalla de Trafalgar (1805), con la que España dejó de ser definitivamente una primera potencia marítima. De aquel modo, Napoleón tuvo que dejar sus planes de invadir Inglaterra, único país que se le resistía. En vez de ello, decretó el bloqueo continental al comercio con los británicos que trajo consigo un gran perjuicio económico para Inglaterra, pero que terminó siendo poco efectivo por el contrabando. Dicho bloqueo significó que cualquier aliado de Inglaterra estuviera en el punto de mira de Napoleón, como fue el caso de Portugal (aliado tradicional de Inglaterra). Por otro lado, Inglaterra quiso afianzar su dominio de las rutas comerciales a la vez que evitar que la importante flota danesa cayera en manos napoleónicas, por lo que decidió asegurarse el control del Mar del Norte y el Báltico atacando Dinamarca sin previo aviso, cuyo acontecimiento más luctuoso fue el bombardeo de Copenhague por la flota inglesa en 1807. Así, Inglaterra arrojó Dinamarca a los brazos de Napoleón.

El motivo del envío de dichas tropas parece que no está muy claro. Sin embargo, la razón más probable fue que Napoleón planeara invadir Suecia, pero también seguramente porque tuviera ya en mente invadir la Península Ibérica (alejando de ese modo unas tropas del suelo patrio), asegurándose además sus fronteras del norte de Europa.

Aunque las tropas españolas estuvieron poco tiempo en Dinamarca (unos seis meses, ya que tras el levantamiento del 2 de mayo y el cambio de alianzas fueron repatriadas por barcos ingleses), dejaron una buena impresión y cierta impronta cultural, junto con alguna descendencia y el incendio accidental del castillo de Koldinghus (parece que a causa de un fuego para combatir el frío, o bien debido a algún cigarrillo).

Para ampliar la información, consultar los siguientes sitios Web:

-Cuando llegaron los españoles, un encuentro entre culturas en 1808 (en español y danés): http://www.spaniolere.dk/Spansk/1808.htm

-Bicentenario del Marqués de la Romana (en español, danés e inglés): http://www.bicentenariolaromana.com/html/esp/historia/la_historia.htm

Frases sobre la libertad

(De Proverbia.net: http://www.proverbia.net/citastema.asp?tematica=39&page=1)

1. Las cadenas de la esclavitud solamente atan las manos: es la mente lo que hace al hombre libre o esclavo.

Franz Grillparzer (1791-1872) Dramaturgo austriaco.

2. La libertad, Sancho, es uno de los más preciosos dones que a los hombres dieron los cielos; con ella no pueden igualarse los tesoros que encierran la tierra y el mar: por la libertad, así como por la honra, se puede y debe aventurar la vida.

Miguel de Cervantes Saavedra (1547-1616) Escritor español.

3. No se nos otorgará la libertad externa más que en la medida exacta en que hayamos sabido, en un momento determinado, desarrollar nuestra libertad interna.

Mahatma Gandhi (1869-1948) Político y pensador indio.

4. Yo no estoy de acuerdo con lo que usted dice, pero me pelearía para que usted pudiera decirlo.

Voltaire (1694-1778) Filósofo y escritor francés.

5. La libertad no consiste en hacer lo que se quiere, sino en hacer lo que se debe.

Ramón de Campoamor (1817-1901) Poeta español.

6. Yo soy libre solamente en la medida en que reconozco la humanidad y respeto la libertad de todos los hombres que me rodean.

Mijail Bakunin (1814-1876) Revolucionario ruso.

7. Nadie es más esclavo que el que se tiene por libre sin serlo.

Johann Wolfgang Goethe (1749-1832) Poeta y dramaturgo alemán.

8. Nadie combate la libertad; a lo sumo combate la libertad de los demás. La libertad ha existido siempre, pero unas veces como privilegio de algunos, otras veces como derecho de todos.

Karl Marx (1818-1883) Filósofo y economista alemán.

9. La libertad supone responsabilidad. Por eso la mayor parte de los hombres la temen tanto.

George Bernard Shaw (1856-1950) Escritor irlandés.

10. El hombre está condenado a ser libre.

Jean Paul Sartre (1905-1980) Filósofo y escritor francés

11. No hay ningún hombre absolutamente libre. Es esclavo de la riqueza, o de la fortuna, o de las leyes, o bien el pueblo le impide obrar con arreglo a su exclusiva voluntad.

Eurípides de Salamina (485 AC-406 AC) Poeta trágico griego

12. Un hombre libre es aquel que, teniendo fuerza y talento para hacer una cosa, no encuentra trabas a su voluntad.

Thomas Hobbes (1588-1679) Filósofo y tratadista político inglés.

13. No existe la libertad, sino la búsqueda de la libertad, y esa búsqueda es la que nos hace libres.

Carlos Fuentes (1929-?) Periodista y escritor mexicano.

14. La libertad política implica la libertad de expresar la opinión política que uno tenga, oralmente o por escrito, y un respeto tolerante hacia cualquier otra opinión individual.

Albert Einstein (1879-1955) Científico estadounidense de origen alemán.

15. La causa de la libertad se convierte en una burla si el precio a pagar es la destrucción de quienes deberían disfrutar la libertad.

Mahatma Gandhi (1869-1948) Político y pensador indio.

16. Quien en nombre de la libertad renuncia a ser el que tiene que ser, ya se ha matado en vida: es un suicida en pie. Su existencia consistirá en una perpetua fuga de la única realidad que podía ser.

José Ortega y Gasset (1883-1955) Filósofo y ensayista español.

17. La libertad está en ser dueños de la propia vida.

Platón (427 AC-347 AC) Filósofo griego.

18. La libertad no es poder actuar arbitrariamente sino la capacidad de hacerlo sensatamente.

Rudolf Virchow (1821-1902) Patólogo, arqueólogo y antropólogo alemán.

19. Bien analizada, la libertad política es una fábula imaginada por los Gobiernos para adormecer a sus gobernados.

Napoleón I (1769-1821) Napoleón Bonaparte. Emperador francés.

20. Sólo el hombre culto es libre.

Epicteto de Frigia (50-135) Filósofo grecolatino

21. La libertad existe tan sólo en la tierra de los sueños.

Johann Christoph Friedrich von Schiller (1759-1805) Poeta y dramaturgo alemán

22. ¿Quién es libre? El sabio que puede dominar sus pasiones, que no teme a la necesidad, a la muerte ni a las cadenas, que refrena firmemente sus apetitos y desprecia los honores del mundo, que confía exclusivamente en sí mismo y que ha redondeado y pulido las aristas de su carácter.

Quinto Horacio Flaco (65 AC-8 AC) Poeta latino.

23. La libertad sólo reside en los estados en los que el pueblo tiene el poder supremo.

Marco Tulio Cicerón (106 AC-43 AC) Escritor, orador y político romano.

24. Nadie puede ser perfectamente libre hasta que todos lo sean.

San Agustín (354-439) Obispo y filósofo.

25. Los países libres son aquellos en los que son respetados los derechos del hombre y donde las leyes, por consiguiente, son justas.

Maximilian Robespierre (1758-1794) Político y revolucionario francés

26. La libertad es la obediencia a la ley que uno mismo se ha trazado.

Jean Jacques Rousseau (1712-1778) Filósofo francés.

27. La libertad es el gran espejo mágico donde toda la creación pura y cristalina se refleja; en ella se abisman los espíritus tiernos y las formas de la naturaleza entera.

Novalis (1772-1801) Friedrich von Hardenberg. Poeta y filósofo alemán.

28. No busquemos solemnes definiciones de la libertad. Ella es sólo esto: Responsabilidad.

George Bernard Shaw (1856-1950) Escritor irlandés.

29. Bendito sea el caos, porque es síntoma de libertad.

Enrique Tierno Galván (1918-1986) Político e intelectual español

30. ¿Preguntas qué es la libertad? No ser esclavo de nada, de ninguna necesidad, de ningún accidente y conservar la fortuna al alcance de la mano.

Lucio Anneo Séneca (2 AC-65) Filósofo latino.

31. La libertad es el derecho a hacer lo que las leyes permiten. Si un ciudadano tuviera derecho a hacer lo que éstas prohiben, ya no sería libertad, pues cualquier otro tendría el mismo derecho.

Montesquieu (1689-1755) Escritor y político francés.

32.No es bueno ser demasiado libre. No es bueno tener todo lo que uno quiere.

Blaise Pascal (1623-1662) Científico, filósofo y escritor francés

33. Una dulce y triunfante libertad se apodera de aquellos que saben que van a morir pronto.

Vicki Baum (1888-1960) Novelista estadounidense

34. La libertad es un hecho, y entre los hechos que observamos, no hay ninguno que sea más claro.

Henri Bergson (1859-1941) Filósofo francés.

35. La libertad es singular, siempre que exista la libertad plural.

Benedetto Croce (1866-1952) Historiador, humanista y filósofo italiano.

36. La libertad no es un fin, es un medio para desarrollar nuestras fuerzas.

Giuseppe Mazzini (1805-1872) Político italiano.

37. No es libre el que se ríe de sus cadenas.

Gotthold Ephraim Lessing (1729-1781) Dramaturgo, crítico literario y pensador alemán.

38. La libertad no es simplemente un privilegio que se otorga; es un habito que ha de adquirirse.

David Lloyd George (1863-1945) Político británico, primer ministro de 1916 a 1922

39. La libertad no es posible más que en aquellos países en que el derecho predomina sobre las pasiones.

Herni Dominique Lacordaire (1802-1861) Sacerdote y predicador francés

40. Ser hombre es ser libre. El sentido de la historia es que nos convirtamos realmente en hombres.

Karl Theodor Jaspers (1883-1969) Filósofo existencialista alemán.

41. Sólo es digno de libertad quien sabe conquistarla cada día.

Johann Wolfgang Goethe (1749-1832) Poeta y dramaturgo alemán.

42. El verdadero conocimiento y la auténtica libertad se hallan en Jesús. Dejad que Jesús forme parte siempre de vuestra hambre de verdad y justicia, y de vuestro compromiso por el bienestar de vuestros semejantes.

Juan Pablo II (1920-2005) Papa de la iglesia católica.

43. Solamente la libertad que se somete a la Verdad conduce a la persona humana a su verdadero bien. El bien de la persona consiste en estar en la Verdad y en realizar la Verdad.

Juan Pablo II (1920-2005) Papa de la iglesia católica.

Material para actividad Relaciones fe-razón

FORUM LIBERTAS

07 de Abril de 2008

Jorge Enrique Mújica
A Dios por las matemáticas: Premio Templeton 2008 al filósofo y sacerdote Michael Heller

¿Necesita una causa el Universo, causa distinta a cualquier otra? La ciencia, ¿un “esfuerzo por leer la mente de Dios”?

La primera galardonada con el Templeton Prize Progress Toward Research of Discoveries about Spiritual Realities (Premio Templeton para el progreso de la religión. Así fue llamado hasta 2001) fue la madre Teresa de Calcuta en 1973. Desde entonces, cada año se ha concedido este prestigioso reconocimiento, monetariamente más cuantioso que el mismo Nobel (1, 170, 000 euros), a grandes personalidades como el hermano Roger de la comunidad de Taizé, Chiara Lubich, Alexander Soljenitzin, Michael Novak o Charles Taylor, entre muchos otros, quienes han contribuido a la investigación o descubrimiento de las realidades espirituales.
La fundación se debe a Sir John Templeton, un empresario estadounidense de origen británico y confesión presbiteriana interesado en la armonización y diálogo entre la fe y la razón.
El pasado 17 de marzo, la “John Templeton Fundation” anunció en una rueda de prensa desde el Church Center de la ONU el nombre del premiado 2008, el polaco Michael Séller.
Filósofo, matemático, astrofísico...
Ordenado sacerdote católico en 1959, el padre Michael Heller desempeña a la par de su ministerio pastoral la labor como docente de filosofía en la Pontificia Academia de Teología de Cracovia desde 1985.
Ha sido profesor visitante en el Instituto de Astrofísica y Geofísica de la Universidad Católica de Lovaina y ha impartido cursos en el Instituto de Astrofísica de la Universidad de Oxford así como en el departamento de física y astronomía de la Universidad de Leicester.
Desde 1986 colabora también con el Observatorio Vaticano en Castel Gandolfo donde conoció a los renombrados jesuitas George Coyne y William Stoeger junto a los cuales ha publicado algunos ensayos.
El padre Heller, de 72 años (Tarnow, Polonia, 12 de marzo de 1936), cuenta con una prolífica obra que incluye una treintena de libros, la mayoría en polaco y unos pocos en inglés (“Theoretical Foundations of Cosmology”, obra técnica de cosmología desde el punto de vista de los modelos matemáticos que dan pie a la física y a la cosmología teóricas; “Some Mathematical Physics for Philosophers”, obra para filósofos donde expone una visión estructuralista de la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica; y “The New Physics and New Theology” y “Creative Tenson: Essays on Sciense and Religion” donde pone en relación a la nueva física y a la cosmología con la cuestión de Dios, la teología y la religión) y unos cuatrocientos artículos de carácter divulgativo y de investigación.
Pero más que a la trayectoria o al conjunto general de su amplia obra, la fundación ha querido centrar el reconocimiento en un punto más concreto del discurso intelectual del padre Heller. Ese motivo lo ha resumido la misma fundación en la interrogante “¿Necesita una causa el universo?”. En buena medida, la concesión del premio estuvo motivada por los agudos enfoques y los conceptos originalmente desarrollados por el padre Heller sobre la causalidad y el origen del universo con su clara vinculación teísta.
Este hecho a quedado remarcado en la declaración que el mismo padre Michael hizo recientemente y que resume parte de su pensamiento:
“...siempre quise hacer las cosas mas importantes. ¿Y qué puede ser mas importante que la ciencia y la religión? La ciencia nos brinda el conocimiento y la religión nos da el significado y ambas son prerrequisitos de una existencia decente. Y la paradoja es que esos dos grandes valores parecen siempre estar en conflicto. A menudo me preguntan “¿cómo puedo reconciliarlas?”
Y cuando tal pregunta me es formulada por un científico o un filósofo, invariablemente me pregunto: “¿cómo es posible que personas bien educadas estén tan ciegas para no ver que la ciencia no hace mas que explorar la Creación de Dios…?”
El padre Michael Heller parece admitir el enfoque de la metafísica tomista clásica que exige, para la explicación del universo, una causa primera no creada y necesaria identificada con Dios ya que el mundo no puede atribuirse la necesidad. Siendo así, sólo Dios puede ser entendido como esa primera causa, fundamento del ser y único ser necesario.
Esto se evidencia aún más al repasar una reciente declaración a la prensa:
“Al contemplar el universo se impone una pregunta: ¿necesita el universo tener una causa? Es claro que las explicaciones causales son una parte vital del método científico. Variados procesos en el universo pueden ser expuestos como una sucesión de estados, de tal manera que el estado precedente es causa del que le sucede.
Si observamos con más profundidad estos procesos vemos que hay siempre una ley dinámica que prescribe cómo un estado debe producir el otro. Pero las leyes dinámicas se expresan en forma de ecuaciones matemáticas y si preguntamos acerca de la causa del universo deberíamos preguntar acerca de la causa de las leyes matemáticas.
Al hacerlo así nos situamos en el gran plan maestro de Dios al pensar el universo. Al hacerlo nos encontramos ante la pregunta de la causalidad definitiva: ¿por qué existe algo en lugar de no existir nada?
Al hacer esta pregunta, nosotros no estamos preguntando por una causa como todas las otras causas. Nosotros estamos preguntando por la raíz de todas las posibles causas. La ciencia no es sino el esfuerzo colectivo de la mente humana para leer la mente de Dios desde las preguntas de las cuales nosotros y el mundo parecemos estar hechos”.
La ceremonia de premiación tendrá lugar el próximo 7 de mayo en el Palacio de Buckingham. Será otorgado por el Duque de Edimburgo, Su Alteza Real, el príncipe Felipe.
El padre Heller pretende invertir el dinero del reconocimiento en la creación del “Centro Copérnico”, en conjunto con la Universidad Jagellonica y la Academia Pontificia de Teología de Cracovia, para seguir investigando y educando exhaustivamente en la ciencia y teología como disciplinas académicas.
El valor monetario del Premio Templeton que excede, como ya dijimos, al Nobel, busca subrayar que la importancia de los adelantos en los beneficios espirituales es mayor que la de otros avances del ser humano.
Es significativo que el premio haya sido asignado a un sacerdote católico quien, además, es un experimentado científico. Una vez más queda plasmada la complementariedad fe y razón que, en la religión católica, siempre ha sido posible y ha constituido un reflejo fiel de lo que una religión preñada de la verdad es capaz de ofrecer al hombre de hoy.

Otros artículos sobre Ciencia e Iglesia:
El timo de que la Iglesia estaba contra la anestesia (repetido por el ministro Soria)http://www.forumlibertas.com/frontend/forumlibertas/noticia.php?id_noticia=10250
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Si Dios es una causa, no es como las demás causas
Michael Heller abre espacios en la frontera ciencia-religión

Semana Cultural: actividades sobre la película

ACTIVIDADES SOBRE LA PELÍCULA
Un hombre para la eternidad

1.-Breve contexto histórico-cultural del siglo XVI en Europa e Inglaterra (máximo una carilla de folio).
2.-La Reforma cristiana del siglo XVI: Anglicanismo (una carilla de folio).
3.-Biografía de Tomás Moro (una carilla de folio).
4.-Breve resumen de la película y opinión personal (½ carilla).
5.-Relaciona la película con el tema El enigma del ser humano (“El concepto de persona” y “La libertad”) (una carilla).
6.-Reflexión personal sobre las siguientes cuestiones (máximo cinco folios):
a) ¿Todo lo legal es moral? ¿Todo lo moral es legal?
b) ¿La autoridad legal y las leyes son siempre justas o lícitas?
c) ¿Cuándo una ley es justa? ¿Qué es lo que hace a las leyes lícitas?
d) ¿A quién debo obedecer: a mi conciencia o a la ley?
e) ¿Puede ser la fe religiosa fuente de moralidad y legitimidad? ¿De qué modo y con qué límites?
f) ¿Pueden las leyes constreñir o coartar la conciencia moral y la fe religiosa? ¿Deben anularla, eliminarla?
g) ¿Cómo entender las relaciones entre moralidad, legalidad y religiosidad?
h) ¿Un solo hombre puede estar en la verdad frente a todos los demás? ¿Es la verdad una cuestión numérica?
i) ¿Cómo puede ser una persona íntegra y honesta?
j) ¿Merece la pena vivir y morir por unos ideales?


Plazo de entrega: 4 de mayo como fecha tope.